Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

a. Xét n chẵn 

=> n + 10 chẵn

=> (n + 10) (n + 15) chẵn => chia hết cho 2

Xét n lẻ

=> n + 15 chẵn 

=> (n + 10) (n + 15) chẵn => chia hết cho 2

Vậy (n + 10) (n + 15) chia hết cho 2 với mọi n

b. n (n + 1) (n + 2)

=> n + n + 1 + n + 2 

=> 3n + 3 

Ta có : 3n chia hết cho 3 ; 3 chia hết cho 3

=> 3n + 3 chia hết cho 3

Ta có n (n + 1) là tích hai số liên tiếp chia hết cho 2

Ta có n (n + 2) tích hai số liên tiếp chia hết cho 2

Và n (n + 2) = n.n + n.2 = 2n . n2 có cơ số 2 nên chia hết cho 2.

c. n (n + 1) (2n + 1) = n (n + 1) (n + 2 + n - 1) = n (n + 1) (n + 2) (n - 1) (n + 1) n

Các số trên là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và chia hết cho 2

KHÓ THẾ MÀ CŨNG ĐĂNG

Mình chỉ biết làm ý a thôi, ý bc chắc cũng tương tự, 
bài cho n là số tự nhiên vậy n có thể là số chẵn hoặc là số lẻ, 
a, trong biểu thức (n+10)(n+15) ta xét hai trường hợp
+)trường hợp 1: n lẻ, ta có: (n+10) sẽ là số lẻ; (n+15) sẽ là số chẵn. (n+10)(n+15) là tích của một số lẻ với một số chẵn , vậy kết quả sẽ là số chẵn và chia hết cho 2
+)trường hợp 2: n chẵn, ta có: (n+10) sẽ là số chẵn;(n+15) sẽ là số lẻ.  (n+10)(n+15) là tích của một số chẵn và một số lẻ, vậy kết quả sẽ là số chẵn và chia hết cho 2

a) Ta có n là số tự nhiên nên n chẵn hoặc n lẻ

nếu n chẵn thì n +10 chẵn nên n+ 10 chia hết cho 2. Do đó (n+10)(n+15) chia hết cho 2

nếu n lẻ thì n + 15 chẵn nên n+15 chia hết cho 2. Do đó (n+10)(n+15) chia hết cho 2

Vậy (n+10)(n+15) chia hết cho 2

b) c) tương tự

chia cho 2, ok

BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?

Nếu có thì bn xem nhé!

Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

70.a,nếu n chẵn thì n+10 chẵn chia hết cho 2,nếu n lẻ thì n+15 chẵn chia hết cho 2(vì bất kì một số nào nhân với số chẵn đều ra số chẵn)

làm tương tự vậy là được thui 

A=13!-11!=11!.(12.13-1)=11!.155=1.2.3.4.5.....11.155

vì trong tích có các thừa soos2,5,155 nên  A chia hết cho 2,5,155

Vì n là số tự nhiên nên sảy ra 2 trường hợp

+ n là số chẵn thì n có dạng 2a 

Thay n = 2a ta có : (n + 10) ( n + 15) = (2a + 10)(n + 15)

                                                          = 2(a + 5)(n + 15) chia hết cho 2 

+ n là số lẻ thì n có dạng 2a + 1 

Thay n = 2a + 1 ta có : (n + 10)(n + 15) = (2a + 11)(2a + 16)

                                                             = 2(2a + 11)(a + 8) chia hết cho 2 

Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n + 10)(n + 15) chia hết cho 2 (đpcm)

Bài 1: 

b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)

\(=4n^2-9-4n^2+36n\)

\(=36n-9⋮9\)